2023考研数学真题分类精析

第一章函数、极限、连续·
题型一函数的概念、基本质及复合函数
题型二极限的概念、质及存在准则
题型三 求函数的极限
题型四求数列的极限
题型五已知极限求参数
题型六无穷小量及无穷小量阶的比较
题型七函数的连续及间断点类型的判断
第二章 一元函数微分学
题型一导数与微分的概念
题型二导数与微分的计算
题型三 导数的几何意义
题型四导数在经济问题中的应用
题型五函数的单调、极值与值
题型六曲线的凹凸、拐点及渐近线
题型七证明不等式
题型八方程根的存在与个数
题型九微分中值定理·
第三章一元函数积分学
题型一有关原函数和不定积分的概念及质问题
题型二不定积分的计算
题型三定积分的概念、质及几何意义
题型四定积分的计算
题型五变上限积分函数及其应用
题型六反常积分的概念、计算及敛散的判别
题型七与定积分有关的等式和不等式的证明
题型八定积分的应用
第四章 多元函数微分学
题型一多元函数微分学中的基本概念及其联系
题型二 求多元复合函数的偏导数与全微分
题型三 求多元隐函数的偏导数与全微分
题型四求多元函数的无条件极值
题型五求多元函数条件极值与值
题型六多元函数微分学的反问题
第五章 二重积分
题型一 二重积分的概念与质
题型二 二重积分的基本计算
题型三交换积分次序及坐标系
题型四分段函数求二重积分
题型五无界区域上的二重积分
第六章 无穷级数
题型一 常数项级数敛散的判定
题型二求幂级数的收敛半径、收敛域与和函数
题型三函数展开成幂级数
第微分方程
题型一一阶微分方程
题型二二阶常系数线微分方程求解
题型三高于二阶的常系数齐次线方程求解
题型四微分方程的应用
题型五差分方程
线代数
章行列式
题型一数值型行列式的计算
题型二抽象型行列式的计算
题型三代数余子式的相关计算
章矩阵
题型一矩阵运算
题型二伴随矩阵
题型三可逆矩阵
题型四初等矩阵与初等变换
题型五矩阵的秩
题型六矩阵方程
第三章向量
题型一向量的运算
题型二向量的线表示
题型三向量组的线相关与线无关
题型四向量组的极大线无关组与秩
第四章线方程组
题型一 齐次线方程组的解
题型二非齐次线方程组的解
题型三同解和公共解
第五章 特征值与特征向量
题型一特征值、特征向量的概念与计算
题型二矩阵相似对角化及其判定
题型三实对称矩阵对角化及相关问题
题型四矩阵相似及相似对角化的应用
第六章 二次型
题型一二次型的概念及惯指数
题型二将二次型化为标准形及规范形·
题型三矩阵等价、相似与合同
概率论与数理统计
章事件和概率
题型一通过事件的关系、运算、独立和常用公式求概率
题型二古典概型、几何概型和伯努利概型
题型三概率不等式问题
章 变量及其分布
题型一分布函数、概率分布、概率密度的概念及质
题型二通过常用分布求解概率问题
题型三 变量函数的分布
第三章多维变量及其分布
题型一二维变量（X，Y)的分布及独立
题型二二维离散型变量
题型三 二维连续型变量及常见分布
题型四 二维变量函数的分布
第四章变量的数字特征
题型一变量的数学期望和方差
题型二变量的协方差与相关系数
第五章大数定律与中心极限定理
题型一切比雪夫不等式
题型二大数定律与中心极限定理
第六章数理统计的基本概念
题型一常用统计量的概率分布
题型二统计量的数字特征
第七章 参数估计
题型一矩估计和大似然估计