作者：马军
页数：222
出版社：西安交通大学出版社
出版日期：2022
ISBN：9787569327380
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书内容包括数值计算和数值分析的基本概念、线性方程组的数值解法、数据近似、数值微积分、非线性方程求解、常微分方程数值解法。本书既着重介绍用数字电子计算机求实践中常见问题数值解的有效方法，又对数值计算中可能出现的问题及其处理方法给以足够的重视和分析，并配以较多的数值计算例子，以说明主要概念、方法和理论及其应用。 本书既着重介绍用计算机求实践中常见问题数值解的有效方法，又对数值计算中可能出现的问题及其处理方法给以足够的重视和分析，并配已较多的数值计算例子，以说明主要概念、方法和理论及其应用。本书可作为高等院校工科专业本科生教材使用，也可供从事数值计算的科技工作者自学或参考。
目录
第1章 误差分析基础
1.1 数值计算的基本概念
1.2 误差分析
1.2.1 误差的分类
1.2.2 浮点数系
1.2.3 浮点数系的舍入误差
1.3 问题的性态
1.3.1 具有一个输入参数的问题
1.3.2 具有多个输入参数的问题
1.4 数值算法
小结
习题
第2章 线性代数方程组
2.1 Gauss消去法
2.1.1 消去法的思想
2.1.2 消去法计算过程
2.1.3 算法组织
2.1.4 性能分析
2.2 列主元Gauss消去法
2.3 矩阵分解
2.3.1 Gauss消去法的矩阵意义
2.3.2 矩阵的LU分解
2.3.3 矩阵的LDU分解
2.3.4 矩阵的Cholesky分解
2.3.5 带状矩阵的分解
2.4 线性方程组解的可靠性
2.4.1 向量范数和矩阵范数
2.4.2 误差向量和残向量
2.4.3 误差的代数表征
2.5 线性方程组的迭代法
2.5.1 迭代法思想
2.5.2 基本迭代格式
2.5.3 迭代法的矩阵表示
2.5.4 迭代法的收敛性
2.5.5 迭代算法
小结
习题
上机练习题
第3章 数据近似
3.1 多项式插值
3.1.1 多项式插值
3.1.2 Lagrange插值多项式
3.1.3 Newton插值多项式
3.1.4 Hermite插值多项式
3.1.5 插值多项式的误差
3.2 分段插值
3.2.1 分段线性插值
3.2.2 分段二次插值
3.2.3 分段三次样条插值
3.3 小二乘近似
1.1 数值计算的基本概念
1.2 误差分析
1.2.1 误差的分类
1.2.2 浮点数系
1.2.3 浮点数系的舍入误差
1.3 问题的性态
1.3.1 具有一个输入参数的问题
1.3.2 具有多个输入参数的问题
1.4 数值算法
小结
习题
第2章 线性代数方程组
2.1 Gauss消去法
2.1.1 消去法的思想
2.1.2 消去法计算过程
2.1.3 算法组织
2.1.4 性能分析
2.2 列主元Gauss消去法
2.3 矩阵分解
2.3.1 Gauss消去法的矩阵意义
2.3.2 矩阵的LU分解
2.3.3 矩阵的LDU分解
2.3.4 矩阵的Cholesky分解
2.3.5 带状矩阵的分解
2.4 线性方程组解的可靠性
2.4.1 向量范数和矩阵范数
2.4.2 误差向量和残向量
2.4.3 误差的代数表征
2.5 线性方程组的迭代法
2.5.1 迭代法思想
2.5.2 基本迭代格式
2.5.3 迭代法的矩阵表示
2.5.4 迭代法的收敛性
2.5.5 迭代算法
小结
习题
上机练习题
第3章 数据近似
3.1 多项式插值
3.1.1 多项式插值
3.1.2 Lagrange插值多项式
3.1.3 Newton插值多项式
3.1.4 Hermite插值多项式
3.1.5 插值多项式的误差
3.2 分段插值
3.2.1 分段线性插值
3.2.2 分段二次插值
3.2.3 分段三次样条插值
3.3 小二乘近似
