作者：上海交通大学数学科学学院
页数：256
出版社：机械工业出版社
出版日期：2022
ISBN：9787111658511
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书从刚进人大学的大一新生的知识结构和基础出发，以线性方程组为主线编写而成，内容包括线性方程组、矩阵、n维向量、线性空间与线性变换、矩阵的对角化、实二次型等线性代数的基本知识和理论。本书在课程思政类学习目标上做了一些尝试，每章的内容以前情提要、正文部分和延展阅读的结构呈现，帮助读者明确知识点从哪里来到哪里去，从而激发学生的好奇心和求知欲，同时注重科学思维方法的训练，帮助读者建立探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。书末还给出了利用数学软件解决线性代数应用中的实际问题的部分练习题。同时，本书利用新形态教材平台，提供重要知识点的讲授短视频，短视频中融人提问和点评等学习任务，在读者观看时增加了动脑和动手的学习机会，提升视频的学习效果。读者对每章的前情提要和延展阅读部分可适当取舍，不影响正文基本知识点的完整性。本书可作为高等院校各专业“线性代数”课程的教材，也可供教师备课和学生学习之参考。
目录
第1章线性方程组与矩阵2
1.1线性方程组的消元法2
1.2矩阵的概念和矩阵的初等行变换7
1.3线性方程组解的判别与求法15
习题一23
第2章矩阵27
2.1矩阵的运算27
2.2方阵的行列式37
2.3可逆矩阵51
2.4分块矩阵57
2.5初等矩阵与矩阵的秩61
2.6分块矩阵的初等变换74
习题二82
第3章n维向量与线性方程组解的
结构90
3.1n维向量90
3.2向量的线性关系93
3.3向量组的秩106
3.4线性方程组解的结构113
习题三124
第4章线性空间与线性变换130
4.1线性空间的概念130
4.2线性空间的基、维数与坐标133
4.3欧氏空间143
4.4线性变换153
4.5线性变换的矩阵159
习题四169
第5章矩阵的相似对角化176
5.1矩阵的特征值与特征向量176
5.2相似矩阵和矩阵的对角化186
5.3实对称矩阵的相似对角化198
习题五207
第6章实二次型212
6.1二次型的基本概念及化二次型为
标准形212
6.2惯性定理与正定二次型220
习题六229
附录软件应用练习题233
部分习题答案236
参考文献252
