有限单元法及应用

1 绪论
1．1 引言
1．2 弹性分析的数值解法
1．3 有限单元法基本概念
1．4 小位移弹性理论基本方程的矩阵表示

2 平面问题有限元分析
2．1 建立结构离散模型
2．2 单元分析
2．3 整体分析
2．4 有限单元法求解问题的主要步骤

3 平面问题高次单元
3．1 单元位移模式多项式选择
3．2 高次三角形单元
3．3 矩形单元

4 三维应力分析
4．1 四面体单元
4．2 六面体单元
4．3 轴对称问题

5 等参数单元
5．1 等参数单元的概念
5．2 4结点四边形平面等参单元
5．3 8结点四边形平面等参单元
5．4 8结点六面体三维实体等参单元
5．5 20结点六面体三维等参单元
5．6 有限元计算中的高斯积分法

6 杆系结构单元分析
6．1 一维杆单元
6．2 平面和空间杆单元
6．3 一维梁单元
6．4 平面梁单元和空间梁单元

7 弹性薄板弯曲问题
7．1 薄板弯曲的基本方程
7．2 4结点矩形薄板单元分析

8 弹性薄壳
8．1 壳体的内力
8．2 平板壳单元
8．3 曲面薄壳单元

9 有限元动力分析初步
9．1 结构动力方程
9．2 质量矩阵和阻尼矩阵
9．3 结构动力特性分析

附录
附录A 插值函数
附录B 变分及能量原理
附录C 三维实体单元和退化单元系列关系
参考文献