作者：王璐
页数：216
出版社：机械工业出版社
出版日期：2022
ISBN：9787111703709
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书共13章，分别介绍了随机变量的抽样方法，随机向量的抽样方法，随机过程的抽样方法，Gibbs抽样和马尔可夫链，Metropolis-Hastings算法、HMC算法及SMC算法，EM算法和MM算法，梯度下降法，Newton-Raphson算法，坐标下降法，Boosting算法，凸优化与支持向量机，ADMM算法，深度学习等常用优化方法以及近些年在机器学习和深度学习领域使用的热门算法.对各种算法，作者除了给出计算步骤和统计模型的应用实例外，还对算法涉及的基本概念和重要收敛性定理进行了介绍和证明.本书专业性较强，可作为高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关科研人员的参考书.
目录
前言
第1章随机变量的抽样方法1
11均匀分布随机变量的抽样方法1
12非均匀分布随机变量的抽样方法5
参考文献30
第2章随机向量的抽样方法31
21一元抽样方法的推广31
22多元正态分布34
23多元t分布35
24多项分布36
25Dirichlet分布37
26Copula-marginal方法39
27球面上的随机点46
28随机矩阵49
29随机图62
参考文献70
第3章随机过程的抽样方法71
31随机过程的基本概念71
32随机游走72
33高斯过程74
34泊松点过程81
35Dirichlet过程86
参考文献92
第4章Gibbs抽样和马尔可夫链93
41贝叶斯正态模型93
42Gibbs抽样99
43马尔可夫链100
参考文献102
第5章Metropolis-Hastings算法、
HMC算法与SMC算法103
51贝叶斯泊松回归模型103
52Metropolis算法104
53贝叶斯泊松回归模型的
Metropolis算法106
54Metropolis-Hastings算法109
55哈密顿蒙特卡罗(HMC)方法111
56序贯蒙特卡罗(SMC)方法125
参考文献129
第6章EM算法和MM算法130
61高斯混合模型(GMM)130
62Jensen不等式131
63EM算法131
64使用EM算法估计GMM134
65MM算法135
参考文献139
第7章梯度下降法140
71梯度下降法(GD)140
72随机梯度下降法（SGD）146
参考文献147
第8章Newton-Raphson算法148
81Newton-Raphson算法步骤148
82收敛性分析149
83Logistic回归的最大似然估计151
参考文献154
第9章坐标下降法155
91坐标下降法155
92坐标下降法的应用：LASSO159
参考文献166
第10章Boosting算法167
101AdaBoost算法167
102AdaBoost 统计解释170
103AdaBoost概率解释175
参考文献176
第11章凸优化与支持向量机177
111Margin177
112凸优化理论180
113SVM：最大化最小margin185
114线性不可分情形187
115核函数190
参考文献194
第12章ADMM算法195
121对偶上升法195
122加强拉格朗日法和乘子法196
123ADMM算法197
参考文献203
第13章深度学习204
131神经网络204
132卷积神经网络212
参考文献216
第1章随机变量的抽样方法1
11均匀分布随机变量的抽样方法1
12非均匀分布随机变量的抽样方法5
参考文献30
第2章随机向量的抽样方法31
21一元抽样方法的推广31
22多元正态分布34
23多元t分布35
24多项分布36
25Dirichlet分布37
26Copula-marginal方法39
27球面上的随机点46
28随机矩阵49
29随机图62
参考文献70
第3章随机过程的抽样方法71
31随机过程的基本概念71
32随机游走72
33高斯过程74
34泊松点过程81
35Dirichlet过程86
参考文献92
第4章Gibbs抽样和马尔可夫链93
41贝叶斯正态模型93
42Gibbs抽样99
43马尔可夫链100
参考文献102
第5章Metropolis-Hastings算法、
HMC算法与SMC算法103
51贝叶斯泊松回归模型103
52Metropolis算法104
53贝叶斯泊松回归模型的
Metropolis算法106
54Metropolis-Hastings算法109
55哈密顿蒙特卡罗(HMC)方法111
56序贯蒙特卡罗(SMC)方法125
参考文献129
第6章EM算法和MM算法130
61高斯混合模型(GMM)130
62Jensen不等式131
63EM算法131
64使用EM算法估计GMM134
65MM算法135
参考文献139
第7章梯度下降法140
71梯度下降法(GD)140
72随机梯度下降法（SGD）146
参考文献147
第8章Newton-Raphson算法148
81Newton-Raphson算法步骤148
82收敛性分析149
83Logistic回归的最大似然估计151
参考文献154
第9章坐标下降法155
91坐标下降法155
92坐标下降法的应用：LASSO159
参考文献166
第10章Boosting算法167
101AdaBoost算法167
102AdaBoost 统计解释170
103AdaBoost概率解释175
参考文献176
第11章凸优化与支持向量机177
111Margin177
112凸优化理论180
113SVM：最大化最小margin185
114线性不可分情形187
115核函数190
参考文献194
第12章ADMM算法195
121对偶上升法195
122加强拉格朗日法和乘子法196
123ADMM算法197
参考文献203
第13章深度学习204
131神经网络204
132卷积神经网络212
参考文献216
