作者：(美)玛丽·L.博厄斯
页数：184
出版社：机械工业出版社
出版日期：2022
ISBN：9787111707059
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《自然科学及工程中的数学方法》入选“十三五”国家重点出版物出版规划项目，共三册，本书为第二册。本书共分5章，内容包括：傅里叶级数和变换、常微分方程、变分法、张量分析、特殊函数。本书的特点有：给出定理的准确表述，省略定理的一般性和详细的证明，为学生学习专业课程提供数学知识和解决问题的方法，每小节后附有大量的习题，有利于学生掌握相关定理及其应用。本书可供高等学校工科专业学生学习，也可供教师及工程技术人员参考。
目录
第7章傅里叶级数和变换1
7.1简介1
7.2简谐运动和波动周期函数1
习题7.24
7.3傅里叶级数的应用5
习题7.36
7.4一个函数的平均值7
习题7.48
7.5傅里叶系数9
习题7.512
7.6狄利克雷条件14
习题7.616
7.7傅里叶级数的复数形式16
习题7.718
7.8其他区间18
习题7.820
7.9偶函数和奇函数21
习题7.926
7.10应用于声音28
习题7.1030
7.11帕塞瓦尔定理31
习题7.1134
7.12傅里叶变换34
习题7.1239
7.13综合习题41
第8章常微分方程45
8.1简介45
习题8.148
8.2可分离变量方程48
习题8.251
8.3线性一阶方程53
习题8.355
8.4一阶方程的其他方法56
习题8.458
8.5系数为常数和右边为零的二阶
线性方程59
习题8.564
8.6常系数和右边不为零的二阶
线性方程65
习题8.6.170
习题8.6.276
8.7其他二阶方程76
习题8.780
8.8拉普拉斯变换81
习题8.882
8.9拉普拉斯变换解微分方程83
习题8.986
8.10卷积87
习题8.1090
8.11狄拉克函数91
习题8.1199
8.12格林函数简介101
习题8.12104
8.13综合习题105
第9章变分法110
9.1简介110
习题9.1111
9.2欧拉方程112
习题9.2115
9.3使用欧拉方程115
习题9.3118
9.4最速降线问题摆线118
习题9.4120
9.5几个因变量拉格朗日方程121
习题9.5124
9.6等周问题126
习题9.6127
9.7变分记号127
9.8综合习题128
第10章张量分析130
10.1简介130
10.2笛卡儿张量131
习题10.2134
10.3张量符号和运算135
习题10.3137
10.4惯性张量137
习题10.4139
10.5克罗内克符号和列维-奇维塔
符号140
习题10.5143
10.6伪矢量和伪张量144
习题10.6146
10.7更多关于应用的知识147
习题10.7149
10.8曲线坐标系149
习题10.8152
10.9正交曲线坐标下的矢量
算子153
习题10.9155
10.10非笛卡儿张量156
习题10.10160
10.11综合习题161
第11章特殊函数162
11.1简介162
11.2阶乘函数162
习题11.2163
11.3伽马函数的定义递归
关系163
习题11.3164
11.4负数的伽马函数164
11.5涉及伽马函数的一些重要
公式165
习题11.5166
11.6贝塔函数166
习题11.6167
11.7伽马函数形式的贝塔函数167
习题11.7168
11.8单摆169
习题11.8170
11.9误差函数170
习题11.9171
11.10渐近级数172
习题11.10174
11.11斯特林公式175
习题11.11176
11.12椭圆积分和函数177
习题11.12180
11.13综合习题181
参考文献183
7.1简介1
7.2简谐运动和波动周期函数1
习题7.24
7.3傅里叶级数的应用5
习题7.36
7.4一个函数的平均值7
习题7.48
7.5傅里叶系数9
习题7.512
7.6狄利克雷条件14
习题7.616
7.7傅里叶级数的复数形式16
习题7.718
7.8其他区间18
习题7.820
7.9偶函数和奇函数21
习题7.926
7.10应用于声音28
习题7.1030
7.11帕塞瓦尔定理31
习题7.1134
7.12傅里叶变换34
习题7.1239
7.13综合习题41
第8章常微分方程45
8.1简介45
习题8.148
8.2可分离变量方程48
习题8.251
8.3线性一阶方程53
习题8.355
8.4一阶方程的其他方法56
习题8.458
8.5系数为常数和右边为零的二阶
线性方程59
习题8.564
8.6常系数和右边不为零的二阶
线性方程65
习题8.6.170
习题8.6.276
8.7其他二阶方程76
习题8.780
8.8拉普拉斯变换81
习题8.882
8.9拉普拉斯变换解微分方程83
习题8.986
8.10卷积87
习题8.1090
8.11狄拉克函数91
习题8.1199
8.12格林函数简介101
习题8.12104
8.13综合习题105
第9章变分法110
9.1简介110
习题9.1111
9.2欧拉方程112
习题9.2115
9.3使用欧拉方程115
习题9.3118
9.4最速降线问题摆线118
习题9.4120
9.5几个因变量拉格朗日方程121
习题9.5124
9.6等周问题126
习题9.6127
9.7变分记号127
9.8综合习题128
第10章张量分析130
10.1简介130
10.2笛卡儿张量131
习题10.2134
10.3张量符号和运算135
习题10.3137
10.4惯性张量137
习题10.4139
10.5克罗内克符号和列维-奇维塔
符号140
习题10.5143
10.6伪矢量和伪张量144
习题10.6146
10.7更多关于应用的知识147
习题10.7149
10.8曲线坐标系149
习题10.8152
10.9正交曲线坐标下的矢量
算子153
习题10.9155
10.10非笛卡儿张量156
习题10.10160
10.11综合习题161
第11章特殊函数162
11.1简介162
11.2阶乘函数162
习题11.2163
11.3伽马函数的定义递归
关系163
习题11.3164
11.4负数的伽马函数164
11.5涉及伽马函数的一些重要
公式165
习题11.5166
11.6贝塔函数166
习题11.6167
11.7伽马函数形式的贝塔函数167
习题11.7168
11.8单摆169
习题11.8170
11.9误差函数170
习题11.9171
11.10渐近级数172
习题11.10174
11.11斯特林公式175
习题11.11176
11.12椭圆积分和函数177
习题11.12180
11.13综合习题181
参考文献183
