高等数学-上

前言
第一章　函数、极限与连续
第一节　初等函数
第二节　极限的概念
第三节　无穷小与无穷大
第四节　极限的运算
第五节　两个重要极限及无穷小的比较
第六节　函数的连续性
本章小结
复习题一
[数学文化一]刘徽的割圆术
第二章　导数与微分
第一节　导数的概念
第二节　函数的和、差、积、商的求导法则
第三节　复合函数的求导法则
第四节　反函数的导数和基本初等函数的求导公式
第五节　高阶导数
第六节　隐函数及参数方程所确定的函数的导数
第七节　变化率问题举例
第八节　微分
第九节　曲率
本章小结
复习题二
[数学文化二] 中国古代科学家祖冲之
第三章　导数的应用
第一节　中值定理与罗必塔法则
第二节　函数的单调性与极值
第三节　函数的最大值与最小值
第四节　曲线的凹凸与拐点
第五节　函数图形的描绘
本章小结
复习题三
[数学文化三] “欧洲最大的数学家”约瑟夫拉格朗日
第四章　不定积分
第一节　原函数与不定积分
第二节　积分的基本公式和法则直接积分法
第三节　换元积分法
第四节　分部积分法
本章小结-
复习题四
[数学文化四]牛顿与他的“流数术”
第五章　定积分及其应用
第一节　定积分的概念
第二节　定积分的计算公式和性质
第三节　定积分的换元法和分部积分法
第四节　广义积分
第五节　定积分在几何中的应用
第六节　定积分在其他方面的应用
本章小结
复习题五
[数学文化五]莱布尼兹与微积分
第六章　常微分方程
第一节　微分方程的概念
第二节　一阶线性微分方程
第三节　齐次方程与高阶特殊类型微分方程
第四节　二阶常系数齐次线性微分方程
第五节　二阶常系数非齐次线性微分方程
第六节　微分方程应用举例
本章小结
复习题六
[数学文化六] 伯努利家族之博学的雅格布
第七章　拉普拉斯变换
第一节　拉普拉斯变换的基本概念
第二节　拉普拉斯变换的性质
第三节　拉普拉斯逆变换
……
第八章　数学实验——matlab在数学中的应用（一）
部分习题参考答案
参考文献