作者：龚循华
页数：472
出版社：科学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787030494276
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
内容包括：数值级数，函数项级数，幂级数，傅里叶级数，二元函数的极限与连续，多元函数微分学，隐函数定理及其应用，含参变量积分，重积分，曲线积分，曲面积分等。结合微积分的发展史与几何意义引进相关的概念与定理，具有启发性，注重新概念，新定理的评注，证明详细，难点处理透彻，例题丰富，便于教学和读者自学。
目录
目录
前言
第12章 数项级数1
12.1级数的收敛性1
12.2正项级数10
12.3变号级数25
12.4绝对收敛级数的性质36
第13章 函数项级数与函数列44
13.1函数项级数与函数列的一致收敛性44
13.2和函数与极限函数的性质64
第14章 幂级数71
14.1幂级数71
14.2泰勒级数.87
第15章 傅里叶级数97
15.1傅里叶级数97
15.2傅里叶级数的性质120
第16章 多元函数的极限与连续128
16.1欧几里得空间128
16.2多元函数的极限与连续142
第17章 多元函数微分学164
17.1偏导数与全微分164
17.2复合函数的微分法184
第18章 隐函数211
18.1隐函数的存在性211
18.2函数行列式227
18.3条件极值230
18.4隐函数存在性定理在几何方面的应用238
第19章 含参变量的积分249
19.1含参变量的有限积分249
19.2含参变量的无穷积分259
19.3含参变量的瑕积分274
19.4欧拉积分280
第20章 重积分288
20.1二重积分288
20.2二重积分的计算297
20.3曲面的面积333
20.4三重积分338
第21章 曲线积分371
21.1第一型曲线积分371
21.2第二型曲线积分377
第22章 曲面积分407
22.1第一型曲面积分407
22.2第二型曲面积分414
22.3高斯公式与斯托克斯公式424
22.4场论初步439
参考文献453
部分习题答案454
前言
第12章 数项级数1
12.1级数的收敛性1
12.2正项级数10
12.3变号级数25
12.4绝对收敛级数的性质36
第13章 函数项级数与函数列44
13.1函数项级数与函数列的一致收敛性44
13.2和函数与极限函数的性质64
第14章 幂级数71
14.1幂级数71
14.2泰勒级数.87
第15章 傅里叶级数97
15.1傅里叶级数97
15.2傅里叶级数的性质120
第16章 多元函数的极限与连续128
16.1欧几里得空间128
16.2多元函数的极限与连续142
第17章 多元函数微分学164
17.1偏导数与全微分164
17.2复合函数的微分法184
第18章 隐函数211
18.1隐函数的存在性211
18.2函数行列式227
18.3条件极值230
18.4隐函数存在性定理在几何方面的应用238
第19章 含参变量的积分249
19.1含参变量的有限积分249
19.2含参变量的无穷积分259
19.3含参变量的瑕积分274
19.4欧拉积分280
第20章 重积分288
20.1二重积分288
20.2二重积分的计算297
20.3曲面的面积333
20.4三重积分338
第21章 曲线积分371
21.1第一型曲线积分371
21.2第二型曲线积分377
第22章 曲面积分407
22.1第一型曲面积分407
22.2第二型曲面积分414
22.3高斯公式与斯托克斯公式424
22.4场论初步439
参考文献453
部分习题答案454
