作者：应坚刚
页数：212
出版社：复旦大学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787309124613
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内容简介
本书分两部分, 部分讲授概率空间和数学期望的公理体系与基本理论,大多数涉及的例子都是离散的和古典的, 所用的方法是初等的。第二部分讲授连续型随机变量和分布理论, 还介绍了收敛的概念及其性质, 特征函数及其应用。
目录
第二版前言
第一版前言
第一章 初等概率论
1.1 概率简史
1.2 计数
1.3 古典概率问题
1.4 几何概率问题
1.5 随机取个自然数(最)
第二章 概率空间与随机变量
2.1 集合
2.2 概率空间
2.3 随机变量与分布
第三章 条件概率与全概率公式
3.1 独立性
3.2 条件概率
3.3 全概率公式与Bayes公式
第四章 数学期望
4.1 期望的定义和性质
4.2 期望的计算公式
4.3 方差及其不等式
4.4 常见分布的期望
4.5 大数定律
第五章 连续型随机变量
5.1 可测性
5.2 分布函数的实现
5.3 密度函数
第六章 随机向量
6.1 随机向量及联合分布
6.2 均匀分布与正态分布
6.3 随机向量的函数的分布
第七章 随机序列的收敛
7.1 收敛的不同意义
7.2 强大数定律
7.3 Kolmogorov不等式与强大数律(最)
7.4 一致可积性(最)
7.5 依分布收敛
第八章 特征函数
8.1 特征函数
8.2 专享性定理
8.3 连续性定理
第九章 中心极限定理
9.1 DeMoivre-Laplace的估计(最)
9.2 独立同分布场合的中心极限定理
9.3 一般中心极限定理(最)
第十章 单调类方法与条件期望
10.1 单调类方法
10.2 独立性
10.3 条件期望
10.4 鞅与鞅基本定理(最)
参考文献
第一版前言
第一章 初等概率论
1.1 概率简史
1.2 计数
1.3 古典概率问题
1.4 几何概率问题
1.5 随机取个自然数(最)
第二章 概率空间与随机变量
2.1 集合
2.2 概率空间
2.3 随机变量与分布
第三章 条件概率与全概率公式
3.1 独立性
3.2 条件概率
3.3 全概率公式与Bayes公式
第四章 数学期望
4.1 期望的定义和性质
4.2 期望的计算公式
4.3 方差及其不等式
4.4 常见分布的期望
4.5 大数定律
第五章 连续型随机变量
5.1 可测性
5.2 分布函数的实现
5.3 密度函数
第六章 随机向量
6.1 随机向量及联合分布
6.2 均匀分布与正态分布
6.3 随机向量的函数的分布
第七章 随机序列的收敛
7.1 收敛的不同意义
7.2 强大数定律
7.3 Kolmogorov不等式与强大数律(最)
7.4 一致可积性(最)
7.5 依分布收敛
第八章 特征函数
8.1 特征函数
8.2 专享性定理
8.3 连续性定理
第九章 中心极限定理
9.1 DeMoivre-Laplace的估计(最)
9.2 独立同分布场合的中心极限定理
9.3 一般中心极限定理(最)
第十章 单调类方法与条件期望
10.1 单调类方法
10.2 独立性
10.3 条件期望
10.4 鞅与鞅基本定理(最)
参考文献
