作者：方媛璐 孙永霞
页数：132
出版社：中国医药科技出版社
出版日期：2021
ISBN：9787521425550
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本教材是全国高职高专院校食品药品类专业“十四五”规划教材之一，是依据《高等数学》教学大纲的基本要求和课程特点编写而成的，包含基础篇和提高篇两大模块，基础篇包括：极限与连续、导数及应用、不定积分与定积分；提高篇包括：向量代数与空间解析几何、二元函数微积分、常微分方程、矩阵与线性方程组。本教材内容选取是严格遵循教学大纲对认知的要求和对能力的要求；本教材编写原则是“注重基础、服务专业、突出应用、力求简明”；本教材力求体现创新性与实用性，兼顾不同基础水平的学生，以适应学生个性发展和继续学习的需求。本教材供全国高职高专院校药学类、药品制造类、食品药品管理类、食品类专业教学使用，也可作为药学类与食品药品类行业培训和自学用书。
作者简介
方媛璐，女，副教授，就职于天津生物工程职业技术学院，数学骨干教师。工作成果：1.编写教材4本，其中第一主编3本，副主编1本。2.主持天津市级课题一个，主持第一最课题一个3.获天津市数学学会微视频比赛一等奖、获“天津市职业学校教师能力大赛团 体三等奖”、获“全国中等职业学校信息化大赛团体优秀奖”4.多次获天津市医药集团局级优秀教师。5.每年两次被天津市教育科学研究院终身教育研究所聘为《高等数学基础》统考试卷命题人。
目录
第一篇 基础篇
第一章 极限与连续
第一节 函数极限
一、函数f(x)当x—x0时的极限
二、函数f(x)当x—∞时的极限
三、函数f(x)在点x0的左右极限
第二节 极限运算
一、极限运算法则
二、两个重要极限
三、无穷大量与无穷小量
第三节 函数连续
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数及其应用
第一节 导数
一、导数的概念
二、导数的几何意义
三、左右导数
四、可导与连续的关系
第二节 导数运算
一、导数公式
二、导数运算法则
三、复合函数导数
四、隐函数导数
五、二阶导数
第三节 洛必达法则
一、未定式极限
二、洛必达法则求极限
三、其他形式的未定式极限
第四节 函数单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最值
第五节 函数凹凸性和拐点
一、凹凸与拐点
二、曲线的渐近线
三、描绘函数图像
第六节 函数微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分基本公式与运算法则
四、微分形式的不变性
第三章 不定积分与定积分
第一节 不定积分
一、原函数与不定积分
二、不定积分的性质
三、不定积分的几何意义
四、积分基本公式
五、不定积分运算法则
第二节 不定积分计算
一、第一换元积分法(凑微分)
二、第二换元积分法(去根号)
三、分部积分法
第三节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的几何意义
三、定积分的性质
第四节 定积分计算
一、微积分基本公式
二、定积分的计算方法
三、无穷区间的广义积分
第五节 定积分应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
第二篇 提高篇
第四章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间点的坐标
二、空间两点间的距离
第二节 空间向量
一、空间向量的概念
二、空间向量的线性运算
三、空间向量的坐标表示
四、空间向量的数量积与向量积
第三节 平面方程与空间直线方程
一、平面方程
二、空间直线方程
第四节 常见曲面方程
一、柱面
二、旋转曲面
三、二次曲面
第五章 二元函数微积分
第一节 二元函数
一、二元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续
第二节 偏导数与全微分
一、二元函数的偏导数
二、二元函数的全微分
三、二元复合函数的偏导数
四、二元隐函数的偏导数
第三节 二元函数极值
一、二元函数极值的概念
二、实际问题中二元函数的最值
第四节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的几何意义
三、二重积分的性质
第五节 二重积分计算
一、直角坐标下计算二重积分
二、极坐标下计算二重积分
第六章 常微分方程
第一节 微分方程
一、微分方程的建立
二、常微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
第七章 矩阵与线性方程组
第一节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的相等
三、几种特殊的矩阵
第二节 矩阵运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵与矩阵相乘
四、矩阵的转置
五、矩阵的逆
第三节 矩阵初等变换与秩
一、矩阵的初等变换
二、行阶梯形矩阵
三、矩阵的秩
第四节 线性方程组
一、线性方程组的概念
二、线性方程组解的判定
参考文献
第一章 极限与连续
第一节 函数极限
一、函数f(x)当x—x0时的极限
二、函数f(x)当x—∞时的极限
三、函数f(x)在点x0的左右极限
第二节 极限运算
一、极限运算法则
二、两个重要极限
三、无穷大量与无穷小量
第三节 函数连续
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数及其应用
第一节 导数
一、导数的概念
二、导数的几何意义
三、左右导数
四、可导与连续的关系
第二节 导数运算
一、导数公式
二、导数运算法则
三、复合函数导数
四、隐函数导数
五、二阶导数
第三节 洛必达法则
一、未定式极限
二、洛必达法则求极限
三、其他形式的未定式极限
第四节 函数单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最值
第五节 函数凹凸性和拐点
一、凹凸与拐点
二、曲线的渐近线
三、描绘函数图像
第六节 函数微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分基本公式与运算法则
四、微分形式的不变性
第三章 不定积分与定积分
第一节 不定积分
一、原函数与不定积分
二、不定积分的性质
三、不定积分的几何意义
四、积分基本公式
五、不定积分运算法则
第二节 不定积分计算
一、第一换元积分法(凑微分)
二、第二换元积分法(去根号)
三、分部积分法
第三节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的几何意义
三、定积分的性质
第四节 定积分计算
一、微积分基本公式
二、定积分的计算方法
三、无穷区间的广义积分
第五节 定积分应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
第二篇 提高篇
第四章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间点的坐标
二、空间两点间的距离
第二节 空间向量
一、空间向量的概念
二、空间向量的线性运算
三、空间向量的坐标表示
四、空间向量的数量积与向量积
第三节 平面方程与空间直线方程
一、平面方程
二、空间直线方程
第四节 常见曲面方程
一、柱面
二、旋转曲面
三、二次曲面
第五章 二元函数微积分
第一节 二元函数
一、二元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续
第二节 偏导数与全微分
一、二元函数的偏导数
二、二元函数的全微分
三、二元复合函数的偏导数
四、二元隐函数的偏导数
第三节 二元函数极值
一、二元函数极值的概念
二、实际问题中二元函数的最值
第四节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的几何意义
三、二重积分的性质
第五节 二重积分计算
一、直角坐标下计算二重积分
二、极坐标下计算二重积分
第六章 常微分方程
第一节 微分方程
一、微分方程的建立
二、常微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
第七章 矩阵与线性方程组
第一节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的相等
三、几种特殊的矩阵
第二节 矩阵运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵与矩阵相乘
四、矩阵的转置
五、矩阵的逆
第三节 矩阵初等变换与秩
一、矩阵的初等变换
二、行阶梯形矩阵
三、矩阵的秩
第四节 线性方程组
一、线性方程组的概念
二、线性方程组解的判定
参考文献
