微电子物理基础导论

目录

前言

第1篇数学物理方法

第1章偏微分方程概述1

1.1引言1

1.2一阶偏微分方程2

1.3二阶偏微分方程4

习题7

第2章波动方程8

2.1一维波动方程8

2.2初值问题的达朗贝尔解12

2.3傅里叶变换及其基本性质19

2.4分离变量法22

2.5高维波动方程的柯西问题29

习题41

第3章热传导方程45

3.1热传导方程及其定解问题45

3.2混合问题的分离变量法49

3.3柯西问题51

最3.4解的唯一性和稳定性54

习题57

第4章调和方程61

4.1调和方程及其定解问题61

4.2格林公式及其应用65

4.3格林函数及其应用72

4.4调和函数的性质81

4.5泊松方程86

习题90

第2篇量子力学

第5章量子力学绪论94

5.1经典物理学的局限性94

5.2光子95

5.3原子结构的玻尔理论100

5.4德布罗意波101

习题103

第6章薛定谔方程及应用105

6.1单粒子的波函数105

6.2态叠加原理107

6.3薛定谔方程110

6.4粒子流密度和粒子数守恒定律112

6.5定态薛定谔方程114

6.6一维无限深势阱116

6.7线性谐振子118

6.8一维势垒123

习题127

第7章氢原子128

7.1中心势场中的粒子128

7.2氢原子133

7.3能级和本征函数137

7.4量子态的大小和形状139

7.5辐射跃迁141

习题143

第8章量子力学中的力学量144

8.1表示力学量的算符144

8.2动量算符和角动量算符146

8.3厄米算符本征函数的正交性151

8.4算符与力学量的关系154

8.5算符的对易关系测不准关系157

最8.6力学量平均值随时间的变化162

习题165

第3篇热力学与统计物理

第9章热力学基本理论和状态量166

9.1系统物相和状态量167

9.2平衡态和温度168

9.3状态方程171

9.4压强功和化学势175

9.5热和比热容180

9.6内能181

习题183

第10章热力学定律185

10.1热力学第一定律185

10.2理想气体的熵187

10.3绝热过程与卡诺循环190

10.4热力学第二定律194

10.5克劳修斯不等式199

10.6熵增加原理及应用200

习题204

第11章热动平衡判据206

11.1熵判据206

11.2自由能和自由能判据206

11.3吉布斯函数和吉布斯函数判据207

11.4热动平衡条件和平衡的稳定性条件208

习题210

第12章玻尔兹曼统计分布211

12.1粒子运动状态的描述211

12.2玻尔兹曼统计分布216

12.3热力学量的统计意义221

习题226

第13章量子统计学227

13.1费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布227

13.2金属中的自由电子气234

参考文献239