作者：艾小川著
页数：120页
出版社：电子工业出版社
出版日期：2021
ISBN：9787121405716
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书着重讲述带Dirichlet特征的二项指数和的均值、不带特征的二项指数和的均值、不带特征的三项指数和的均值、是广义二次Gauss和的均值、广义kloosterman和高次均值的分析与计算问题, 就指数和均值这一问题的来源、研究进展做了详细的讲解, 并且分享了作者最新的研究成果。
作者简介
艾小川，副教授，理学博士，硕士生导师。主要研究方向：数论与密码，装备可靠性。主持和参与国家自然科学基金、十三五预研、湖北省自然科学基金等项目二十余项。
本书特色
适读人群 ：这本书将会是数学爱好者，特别是数论爱好者的良师益友。本书尽量回避过于深奥的数学知识，让具有一定数论基础的朋友都能看懂，都能有收获。本书对指数和的由来和发展做了较为详细的介绍，对已有的成果和方法进行了归纳和总结，值得研究相关课题者参考
目录
第1章 绪论 1
第2章 二项指数和 3
2．1 二项指数和问题的由来与进展 3
2．2 二项指数和的四次均值 8
2．2．1 几个引理 8
2．2．2 定理的证明 16
2．3 带Dirichlet特征的二项指数和的四次均值 17
2．3．1 几个引理 18
2．3．2 定理的证明 23
2．4 小结 25
第3章 三项指数和 27
3．1 三项指数和问题的由来与进展 27
3．2 三项指数和的四次均值与同余方程组 30
3．3 三项指数和的四次均值的精确计算公式 35
3．4 小结 48
第4章 广义k次Gauss和 49
4．1 Gauss和及其推广和式的发展 49
4．2 广义二次Gauss和六次均值的计算 54
4．2．1 几个引理 55
4．2．2 定理的证明 90
4．3 广义k次Gauss和高次均值的计算 91
4．3．1 几个引理 91
4．3．2 定理的证明 93
4．4 小结 94
第5章 广义Kloosterman和 95
5．1 Kloosterman和的由来和推广 95
5．2 广义Kloosterman和四次均值的计算 97
5．2．1 几个引理 99
5．2．2 定理的证明 110
5．3 小结 113
第6章 总结和展望 115
参考文献 117
