作者：戴明强，刘子瑞
页数：288
出版社：科学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787030452085
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内容简介
本书共六篇三十章，分上、下两册。上册包括线性代数、概率论、数理统计等基本内容，下册包括复变函数、积分变换、数理方程等基本内容。全书选材适当、结构合理，每章有小结、重要词汇中英对照，在应用性较强的章节后配有数学实验基础知识，便于教学和自学。
目录
目录
第四篇 复变函数
第15章 复数与复变函数 003
15.1 复数及其代数运算 003
15.2 复数的几何表示 004
15.3 复数的乘幂与方根 007
15.4 区域 010
15.5 复变函数 011
15.6 函数的极限与函数的连续性 013
本章常用词汇中英文对照 016
习题15 016
第16章 解析函数 018
16.1 解析函数的概念 018
16.2 函数解析的充要条件 022
16.3 初等解析函数 025
16.4 解析函数与调和函数 030
本章常用词汇中英文对照 032
习题16 032
第17章 复变函数的积分 035
17.1 复变函数积分的概念 035
17.2 解析函数的基本定理 039
17.3 多连通域的柯西积分定理 041
17.4 柯西积分公式 043
17.5 解析函数的高阶导数 044
本章常用词汇中英文对照 047
习题17 047
第18章 级数 049
18.1 复数项级数 049
18.2 幂级数 050
18.3 解析函数的泰勒级数展开 054
18.4 洛朗级数 057
本章常用词汇中英文对照 062
习题18 062
第19章 留数及其应用 064
19.1 孤立奇点的定义与分类 064
19.2 留数 069
19.3 用留数计算定积分 074
本章常用词汇中英文对照 080
习题19 080
第20章 保角映射 081
20.1 保角映射的概念 081
20.2 分式线性映射 083
20.3 唯一决定分式线性映射的条件 085
20.4 几个初等函数所构成的映射 089
本章常用词汇中英文对照 093
习题20 093
第五篇 积分变换
第21章 预备知识 097
21.1 引例 097
21.2 傅里叶积分公式 098
21.3 单位脉冲函数（d函数） 102
本章常用词汇中英文对照 105
习题21 105
第22章 傅里叶变换 106
22.1 傅里叶变换的概念 106
22.2 傅氏变换的性质 109
22.3 广义傅氏变换及傅氏变换举例 116
本章常用词汇中英文对照 121
习题22 121
第23章 拉普拉斯变换 124
23.1 拉氏变换的概念 124
23.2 拉氏变换的性质 129
23.3 拉氏逆变换 139
23.4 拉氏变换的应用 142
本章常用词汇中英文对照 148
习题23148
第六篇 数理方程与特殊函数
第24章 数学物理方程和定解条件的推导 153
24.1 数学物理方程的导出 154
24.2 定解条件 160
24.3 定解问题的提法 162
24.4 数学物理方程的分类 163
本章常用词汇中英文对照 168
习题24 169
第25章 分离变量法 170
25.1 有界弦的自由振动 170
25.2 有限杆上的热传导 176
25.3 稳恒状态下的定解问题 178
25.4 非齐次方程的解法 183
25.5 非齐次边界条件的处理 187
本章常用词汇中英文对照 192
习题25 193
第26章 行波法与积分变换法 195
26.1 一维波动方程的达朗贝尔公式 195
26.2 三维波动方程的泊松公式 199
26.3 积分变换法举例 203
本章常用词汇中英文对照 207
习题26 208
第27章 拉普拉斯方程的格林函数法 209
27.1 拉普拉斯方程边值问题的提法 209
27.2 格林公式 210
27.3 格林函数 215
27.4 两种特殊区域的格林函数及狄氏问题的解 216
本章常用词汇中英文对照 219
习题27 219
第28章 贝塞尔函数 221
28.1 贝塞尔方程的引出 221
28.2 贝塞尔方程的求解 222
28.3 贝塞尔函数的递推公式 227
28.4 函数展开成贝塞尔函数的级数 229
本章常用词汇中英文对照 238
习题28 238
第29章 勒让德多项式 239
29.1 勒让德方程的引出 239
29.2 勒让德方程的求解 241
29.3 勒让德多项式 242
29.4 勒让德多项式的递推公式 244
29.5 函数展成勒让德多项式的级数 247
本章常用词汇中英文对照 251
习题29 252
第30章 数学物理方程的差分解法 253
30.1 拉普拉斯方程的离散化 253
30.2 用差分方法解抛物型方程 256
本章常用词汇中英文对照 258
习题30 258
习题参考答案 259
参考文献 267
附录8 傅氏变换简表 268
附录9 拉氏变换简表 272
附录10 拉普拉斯变换法则公式 277
第四篇 复变函数
第15章 复数与复变函数 003
15.1 复数及其代数运算 003
15.2 复数的几何表示 004
15.3 复数的乘幂与方根 007
15.4 区域 010
15.5 复变函数 011
15.6 函数的极限与函数的连续性 013
本章常用词汇中英文对照 016
习题15 016
第16章 解析函数 018
16.1 解析函数的概念 018
16.2 函数解析的充要条件 022
16.3 初等解析函数 025
16.4 解析函数与调和函数 030
本章常用词汇中英文对照 032
习题16 032
第17章 复变函数的积分 035
17.1 复变函数积分的概念 035
17.2 解析函数的基本定理 039
17.3 多连通域的柯西积分定理 041
17.4 柯西积分公式 043
17.5 解析函数的高阶导数 044
本章常用词汇中英文对照 047
习题17 047
第18章 级数 049
18.1 复数项级数 049
18.2 幂级数 050
18.3 解析函数的泰勒级数展开 054
18.4 洛朗级数 057
本章常用词汇中英文对照 062
习题18 062
第19章 留数及其应用 064
19.1 孤立奇点的定义与分类 064
19.2 留数 069
19.3 用留数计算定积分 074
本章常用词汇中英文对照 080
习题19 080
第20章 保角映射 081
20.1 保角映射的概念 081
20.2 分式线性映射 083
20.3 唯一决定分式线性映射的条件 085
20.4 几个初等函数所构成的映射 089
本章常用词汇中英文对照 093
习题20 093
第五篇 积分变换
第21章 预备知识 097
21.1 引例 097
21.2 傅里叶积分公式 098
21.3 单位脉冲函数（d函数） 102
本章常用词汇中英文对照 105
习题21 105
第22章 傅里叶变换 106
22.1 傅里叶变换的概念 106
22.2 傅氏变换的性质 109
22.3 广义傅氏变换及傅氏变换举例 116
本章常用词汇中英文对照 121
习题22 121
第23章 拉普拉斯变换 124
23.1 拉氏变换的概念 124
23.2 拉氏变换的性质 129
23.3 拉氏逆变换 139
23.4 拉氏变换的应用 142
本章常用词汇中英文对照 148
习题23148
第六篇 数理方程与特殊函数
第24章 数学物理方程和定解条件的推导 153
24.1 数学物理方程的导出 154
24.2 定解条件 160
24.3 定解问题的提法 162
24.4 数学物理方程的分类 163
本章常用词汇中英文对照 168
习题24 169
第25章 分离变量法 170
25.1 有界弦的自由振动 170
25.2 有限杆上的热传导 176
25.3 稳恒状态下的定解问题 178
25.4 非齐次方程的解法 183
25.5 非齐次边界条件的处理 187
本章常用词汇中英文对照 192
习题25 193
第26章 行波法与积分变换法 195
26.1 一维波动方程的达朗贝尔公式 195
26.2 三维波动方程的泊松公式 199
26.3 积分变换法举例 203
本章常用词汇中英文对照 207
习题26 208
第27章 拉普拉斯方程的格林函数法 209
27.1 拉普拉斯方程边值问题的提法 209
27.2 格林公式 210
27.3 格林函数 215
27.4 两种特殊区域的格林函数及狄氏问题的解 216
本章常用词汇中英文对照 219
习题27 219
第28章 贝塞尔函数 221
28.1 贝塞尔方程的引出 221
28.2 贝塞尔方程的求解 222
28.3 贝塞尔函数的递推公式 227
28.4 函数展开成贝塞尔函数的级数 229
本章常用词汇中英文对照 238
习题28 238
第29章 勒让德多项式 239
29.1 勒让德方程的引出 239
29.2 勒让德方程的求解 241
29.3 勒让德多项式 242
29.4 勒让德多项式的递推公式 244
29.5 函数展成勒让德多项式的级数 247
本章常用词汇中英文对照 251
习题29 252
第30章 数学物理方程的差分解法 253
30.1 拉普拉斯方程的离散化 253
30.2 用差分方法解抛物型方程 256
本章常用词汇中英文对照 258
习题30 258
习题参考答案 259
参考文献 267
附录8 傅氏变换简表 268
附录9 拉氏变换简表 272
附录10 拉普拉斯变换法则公式 277
