作者：华中科技大学数学与统计学院
页数：266
出版社：高等教育出版社
出版日期：2019
ISBN：9787040512601
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《微积分学（第四版 上册）》是华中科技大学数学与统计学院编写的《微积分学》第四版，根据新制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书分为上、下两册，上册包括一元函数微积分和微分方程，下册包括多元函数微积分和无穷级数。该书本着“通用、简明、高效”的方针，采用“精简、集中、类比”等措施对教学内容进行了优化，旨在构造一个内容直观易懂、重点难点突出、数学思想明确、注重应用能力的教学体系。 本次修订完善了部分概念和结论的叙述，添加了一些推导步骤和解释，此外，每章还增加了延伸阅读材料和高等数学重难点辅导微视频供读者自学。 该书可供高等学校理工科各专业学生使用，也可供科技工作者参考。与该书内容配套的微积分学MOOC（慕课）已在“中国大学MOOC”平台上线，读者可登录平台观看和学习。
本书特色
《微积分学（第四版 上册）》是华中科技大学数学与统计学院编写的《微积分学》第四版，根据新制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书分为上、下两册，上册包括一元函数微积分和微分方程，下册包括多元函数微积分和无穷级数。该书本着“通用、简明、高效”的方针，采用“精简、集中、类比”等措施对教学内容进行了优化，旨在构造一个内容直观易懂、重点难点突出、数学思想明确、注重应用能力的教学体系。
本次修订完善了部分概念和结论的叙述，添加了一些推导步骤和解释，此外，每章还增加了延伸阅读材料和高等数学重难点辅导微视频供读者自学。
该书可供高等学校理工科各专业学生使用，也可供科技工作者参考。与该书内容配套的微积分学MOOC（慕课）已在“中国大学MOOC”平台上线，读者可登录平台观看和学习。
目录
1.1 变量与函数
1.1.1 集合与实数
1.1.2 常量与变量
1.1.3 函数
1.1.4 函数的初等性质
1.1.5 函数的一般概念
1.2 函数的运算·初等函数
1.2.1 函数的四则运算
1.2.2 复合函数与反函数
1.2.3 初等函数
第二章 极限与连续型
2.1 数列的极限
2.1.1 引例
2.1.2 数列概念
2.1.3 数列极限的定义
2.1.4 数列极限的性质
2.1.5 收敛判别法
2.1.6 子列·上(下)确界
2.2 函数的极限
2.2.1 函数极限的定义
2.2.2 函数极限的性质
2.2.3 两个重要极限
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量及其运算
2.3.2 无穷小量的比较
2.3.3 无穷大量
2.4 函数的连续性
2.4.1 连续与间断
2.4.2 连续函数的运算·初等函数的连续性
2.4.3 闭区间上连续函数的性质
2.4.4 一致连续性
第三章 导数与微分
3.1 导数概念
3.1.1 切线问题与速度问题
3.1.2 导数的定义
3.1.3 单侧导数
3.2 导数的计算
3.2.1 基本求导规则
3.2.2 反函数的导数·导数表
3.2.3 相关变化率
3.3 微分
3.3.1 微分概念
3.3.2 微分的计算
3.3.3 微分的应用
3.4 隐函数及用参数表示的函数的微分法
3.4.1 隐函数的微分法
3.4.2 用参数表示的函数的微分法
3.5 高阶导数
3.5.1 高阶导数概念
