作者：Amorós
页数：160
出版社：高等教育出版社
出版日期：2016
ISBN：9787040536331
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书详尽阐述了关于紧K?hler流形的基本群目前已知的方方面面。这个群类包括所有有限群，并且严格小于所有有限展示的群类。本书第一次收集了过去几年获得的所有结果，旨在描述那些可作为紧K?hler流形的基本群出现的无限群。这些结果大多数都是反例，说明哪些群不会出现。这些结果可以用Hodge理论及其与有理同伦、L2上同调、调和映射和规范理论的结合来证明。也有许多正面的结果，展示了一些有趣的K?hler流形的基本群，事实上，即光滑复射影簇的基本群。
本书所使用的方法和技术将拓扑、微分和代数几何、复分析完美地融合在一起，适合对相关领域感兴趣的研究人员和研究生阅读，也可用作高年级研究生的教科书，其突出特点之一是包含了大量的具体示例。
本书包含了许多以前未曾出现过的新的结果和例子，并讨论了该领域一些重要的未解决问题。
本书是目前唯一涉及这一主题的书籍，几何学家应该对此感兴趣……并且也适合对这些主题感兴趣的研究生阅读。
本书特色
本书详尽阐述了关于紧K?hler流形的基本群目前已知的方方面面。这个群类包括所有有限群，并且严格小于所有有限展示的群类。本书最次收集了过去几年获得的所有结果，旨在描述那些可作为紧K?hler流形的基本群出现的无限群。这些结果大多数都是反例，说明哪些群不会出现。这些结果可以用Hodge理论及其与有理同伦、L2上同调、调和映射和规范理论的结合来证明。也有许多正面的结果，展示了一些有趣的K?hler流形的基本群，事实上，即光滑复射影簇的基本群。 本书所使用的方法和技术将拓扑、微分和代数几何、复分析完美地融合在一起，适合对相关领域感兴趣的研究人员和研究生阅读，也可用作高年级研究生的教科书，其突出特点之一是包含了大量的具体示例。 本书包含了许多以前未曾出现过的新的结果和例子，并讨论了该领域一些重要的未解决问题。 本书是目前最涉及这一主题的书籍，几何学家应该对此感兴趣……并且也适合对这些主题感兴趣的研究生阅读。 —Bulletin of the London Mathematical Society
目录
Chapter 1.Introduction
1.Kahler geometry
2.Kahler and non-Kahler groups
3.Fundamental groups of compact complex surfaces
4.Complex symplectic non-Kahler manifolds
Chapter 2.Fibering Kahler manifolds and Kahler groups
1.The fibration problem
2.The Albanese map and free Abelian representations
3.Fibering over Riemann surfaces
4.Fibering compact complex surfaces
Chapter 3.The de Rham fundamental group
1.The de Rham fundamental group and the 1-minimal model
2.Formality of compact Kahler manifolds
3.Applications to the fundamental group and examples
4.The Albanese map and the de Rham fundamental group
5.Non-fibered Kahler groups
6.Mixed Hodge structures on the de Rham fundamental group
Chapter 4.L2-cohomology of Kahler groups
1.Introduction
2.Simplicial L2-cohomology and ends
3.de Rham L2-cohomology
4.Fibering Kahler manifolds over D2
5.Fibering Kahler manifolds over Riemann surfaces
Chapter 5.Existence theorems for harmonic maps
1.Definitions
2.Hartman’s uniqueness theorem
3.The Eells-Sampson theorem
4.Equivariant harmonic maps
Chapter 6.Applications of harmonic maps
1.Existence of pluriharmonic maps
2.First applications
3.Period domains
4.The factorisation theorem
