作者：梁昌洪，史琰，党晓杰
页数：124
出版社：科学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787030455598
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本文以Logistics迭代方程为出发点，大大推广为双因子方程，给出了上升型与下降型函数的突变必要条件，探论了数字电路里常用的三角脉冲函数、正弦和余弦脉冲函数的突变模型，并总结了连续光滑函数的突变不变量。此外，本书从双因子方程出发附带给出了广义黄金分割理论。
本书特色
突变理论一直是前沿热点课题之一，在自然科学和社会科学领域均获得了极大的关注与深入的研究。《BR》本书从一个典型的非线性Logistic方程出发，从迭代的角度剖析突变发生的成因。全书包括上升型突变，下降型突变，Δ脉冲突变和sinm(·)、cosm(·)脉冲的非线性及突变模型。书中还给出了发生突变的必要条件和突变中的不变量。
目录
目录
序
前言
第1章 从Logistic方程谈起 1
第2章 两个因子xm和（1-x）n 14
2.1 xm和（1-x）的相等解 14
2.2 两个因子与黄金分割 15
2.3 两个因子相等构成广义黄金分割 16
2.4 广义黄金分割的进一步理论 19
2.5 x和（1-x）n两个因子 22
第3章 双因子方程xi+1=kxmi（1-xi）n 24
第4章 发生突变的必要条件 35
第5章 下降型突变 44
5.1 下降型双因子方程 44
5.2 上升型突变与下降型突变之间的对偶关系 53
5.3 下降型突变的必要条件 53
第6章 Δ脉冲的突变情况 56
6.1 不同宽度的Δ脉冲 56
6.2 不同斜率的Δ脉冲 60
6.3 Δ脉冲的突变特性 67
6.4 Δ脉冲的无解条件 70
第7章 sinm（ ）和cosm（ ）脉冲的非线性和突变模型 75
7.1 sinm（ ）型脉冲的非线性与突变和初值x0相关 75
7.2 cosm（ ）型脉冲的非线性及初值x0的关系 83
7.3 不同宽度的正弦脉冲 93
第8章 突变中的不变量 106
8.1 双因子方程的不变量x最 106
8.2 正弦型方程sinp（mπx）的不变量x最 108
8.3 余弦型方程cosp（mπx）的不变量x最 112
第9章 结语 113
参考文献 115
序
前言
第1章 从Logistic方程谈起 1
第2章 两个因子xm和（1-x）n 14
2.1 xm和（1-x）的相等解 14
2.2 两个因子与黄金分割 15
2.3 两个因子相等构成广义黄金分割 16
2.4 广义黄金分割的进一步理论 19
2.5 x和（1-x）n两个因子 22
第3章 双因子方程xi+1=kxmi（1-xi）n 24
第4章 发生突变的必要条件 35
第5章 下降型突变 44
5.1 下降型双因子方程 44
5.2 上升型突变与下降型突变之间的对偶关系 53
5.3 下降型突变的必要条件 53
第6章 Δ脉冲的突变情况 56
6.1 不同宽度的Δ脉冲 56
6.2 不同斜率的Δ脉冲 60
6.3 Δ脉冲的突变特性 67
6.4 Δ脉冲的无解条件 70
第7章 sinm（ ）和cosm（ ）脉冲的非线性和突变模型 75
7.1 sinm（ ）型脉冲的非线性与突变和初值x0相关 75
7.2 cosm（ ）型脉冲的非线性及初值x0的关系 83
7.3 不同宽度的正弦脉冲 93
第8章 突变中的不变量 106
8.1 双因子方程的不变量x最 106
8.2 正弦型方程sinp（mπx）的不变量x最 108
8.3 余弦型方程cosp（mπx）的不变量x最 112
第9章 结语 113
参考文献 115
