作者：吴良森，毛羽辉编著
页数：300页
出版社：科学出版社
出版日期：2003
ISBN：9787030115423
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内容简介
本书主要是通过典型例题讲述数学分析中工的解题方法与技巧, 其选题以多变量微积分中等以上难度为主, 并在多元积分学中选择了一些专题内容。
目录
目 录
第一章 多元函数的极限与连续 1
§1.1 Rn中的点集与Rn的完备性 1
§1.2 多元函数的极限 7
§1.3 多元函数的连续性 13
第二章 多元函数微分学 20
§2.1 可微与偏导数 20
§2.2 复合微分法与方向导数 27
§2.3 中值定理与极值 35
第三章 隐函数定理及其应用 46
§3.1 隐函数定理 46
§3.2 隐函数组定理与坐标变换 53
§3.3 几何应用与条件极值 61
第四章 曲线积分 73
§4.1 第一、二型曲线积分 73
§4.2 有界变差函数、斯蒂尔切斯积分 84
第五章 含参量积分、傅里叶积分 100
§5.1 含参量正常积分 100
§5.2 含参量反常积分的一致收敛性及其应用 109
§5.3 傅里叶积分 124
第六章 二重积分与格林公式 136
§6.1 二重积分 136
§6.2 格林公式及其应用 155
第七章 三重积分、n重积分 169
§7.1 三重积分 169
§7.2 n重积分 179
第八章 重积分的应用 190
§8.1 重积分的几何应用 190
§8.2 重积分的力学应用 195
第九章 曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式 204
§9.1 第一、二型曲面积分 204
§9.2 高斯公式、斯托克斯公式、场论 217
§9.3 微分形式 230
测试题 241
习题解答与提示 244
测试题解答与提示 295
第一章 多元函数的极限与连续 1
§1.1 Rn中的点集与Rn的完备性 1
§1.2 多元函数的极限 7
§1.3 多元函数的连续性 13
第二章 多元函数微分学 20
§2.1 可微与偏导数 20
§2.2 复合微分法与方向导数 27
§2.3 中值定理与极值 35
第三章 隐函数定理及其应用 46
§3.1 隐函数定理 46
§3.2 隐函数组定理与坐标变换 53
§3.3 几何应用与条件极值 61
第四章 曲线积分 73
§4.1 第一、二型曲线积分 73
§4.2 有界变差函数、斯蒂尔切斯积分 84
第五章 含参量积分、傅里叶积分 100
§5.1 含参量正常积分 100
§5.2 含参量反常积分的一致收敛性及其应用 109
§5.3 傅里叶积分 124
第六章 二重积分与格林公式 136
§6.1 二重积分 136
§6.2 格林公式及其应用 155
第七章 三重积分、n重积分 169
§7.1 三重积分 169
§7.2 n重积分 179
第八章 重积分的应用 190
§8.1 重积分的几何应用 190
§8.2 重积分的力学应用 195
第九章 曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式 204
§9.1 第一、二型曲面积分 204
§9.2 高斯公式、斯托克斯公式、场论 217
§9.3 微分形式 230
测试题 241
习题解答与提示 244
测试题解答与提示 295
