作者：姚宁远
页数：238
出版社：复旦大学出版社
出版日期：2018
ISBN：9787309140194
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书从一阶逻辑的语法和语义开始， 介绍了紧致性定理、Lwenheim–Skolem定理、Tarski准则、量词消去、饱和模型、齐次模型、Omega-稳定理论、不可区分序列以及Morley定理等内容。
作者简介
姚宁远 2015年获得中山大学博士学位，并于同年进入复旦大学哲学学院担任讲师，2017年在法国高等科学研究所做博士后研究。主要研究领域是模型论及其应用。现已发表SCl论文6篇，CSSCI论文1篇。获得国家自科青年基金、上海浦江计划基金以及上海晨光计划基金的资助。
本书特色
本书从一阶逻辑的语法和语义开始， 介绍了紧致性定理、Lwenheim–Skolem定理、Tarski准则、量词消去、饱和模型、齐次模型、Omega-稳定理论、不可区分序列以及Morley定理等内容。
目录
第1章 基本概念 1.1 一阶逻辑的结构 1.2 一阶公式和语义 1.3 理论与模型 1.4 初等子结构第2章 紧致性定理 2.1 Henkin构造法 2.2 超积 2.3 超积的应用 2.4 型的空间 2.5 Lowenheim-Skolem定理第3章 紧致性定理的应用 3.1 代数闭域 3.2 无穷小量 3.3 无穷图的四色定理 3.4 Ramsey定理与不可辨元序列第4章 饱和性与齐次性 4.1 ω-饱和性与ω-齐次性 4.2 k-饱和性与K-齐次性第5章 可数模型 5.1 省略型定理 5.2 素模型 5.3 ω-范畴第6章 量词消去 6.1 无量词型 6.2 量词消去 6.3 模型完全第7章 量词消去的应用 7.1 代数闭域的量词消去 7.2 实闭域的量词消去 7.3 Presburger算术的量词消去 7.4 向量空间和无挠可除阿贝尔群第8章 ω-稳定理论 8.1 ω-稳定性 8.2 Morley秩 8.3 强极小理论的范畴性 8.4 不可数范畴与Morley定理 8.5 Morley定理的证明第9章 稳定理论 9.1 稳定理论与可定义型 9.2 可分割性 9.3 ω-稳定理论中的分叉参考文献索引
