高等数学

第一章 极限与连续 第一节 基本初等函数与初等函数 一、函数的概念 二、初等函数 习题1-1 第二节 极限及极限的运算 一、数列的极限 二、函数的极限 三、极限的运算法则 习题1-2 第三节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷大量与无穷小量的关系 四、无穷小量的比较 习题1-3 第四节 函数的连续性 一、连续函数的概念 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质 四、函数的间断点 习题1-4 第五节 两个重要的极限 一、夹逼准则 二、重要极限limsinx/x=1 三、重要极限lim(1+1/x)=e 习题1-5 学习指导 一、基本要求及重点 二、内容小结 复习题一第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、变化率问题 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、基本初等函数的导数 五、可导与连续的关系 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、导数的四则运算法则 二、复合函数的求导法则 习题2-2 第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 一、隐函数求导法 二、对数求导法 三、由参数方程确定的函数的导数 习题2-3 第四节 高阶导数 一、高阶导数的概念 二、二阶导数的力学意义 习题2-4 第五节 微分及其应用第三章 导数的应用第四章 不定积分第五章 定积分及其应用第六章 微分方程附录1 行列式、矩阵知识简介附录2 简易积分表附录3 参考答案