作者：潘承洞 潘承彪
页数：914
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030009296
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内容简介
哥德巴赫猜想、孪生素数、素数分布、华林问题，除数问题、圆内整点问题、整数分拆及黎曼猜想等著名数论问题吸引了古今无数的数学爱好者。 《现代数学基础丛书·典藏版33：解析数论基础》全面详细地讨论了迄今为止研究这些问题的重要的分析方法、理论和结果，介绍了它们的历史及新进展，是研究这些问题必不可少的入门书。 《现代数学基础丛书·典藏版33：解析数论基础》读者对象是大学高年级学生、研究生、数论工作者以及具有一定数论知识及分析知识的数学爱好者。
本书特色
哥德巴赫猜想、孪生素数、素数分布、华林问题，除数问题、圆内整点问题、整数分拆及黎曼猜想等著名数论问题吸引了古今无数的数学爱好者。本书全面详细地讨论了迄今为止研究这些问题的重要的分析方法、理论和结果，介绍了它们的历史及第一进展，是研究这些问题必不可少的入门书。
目录
序符号说明绪论第一章 Fourier变换第二章 求和公式第三章 г函数第四章 几个函数论定理第五章 有穷阶整函数第六章 Dirichlet级数第七章 ζ(s)的函数方程与基本性质第八章 ζ'(s)/ζ(s)的零点展开式第九章 ζ(s)的非显然零点的个数第十章 ζ(s)的非零区域第十一章 素数定理第十二章 Riemann的贡献第十三章 Dirchlet特征第十四章 L（S.X）的函数方程与基本性质第十五章 L’（S.X）/L（S.X）的零点展开式第十六章 L（S.X）的非显然零点的个数第十七章 L（S.X）的非零区域第十八章 算术数列中的素数定理第十九章 线性素变数三角和估计第二十章 Goldbach猜想第二十一章 WeyI指数和估计（一）（van der corput方法）第二十二章 WeyI指数和估计（二）（Bиноградов方法）第二十三章 ζ(s)与L（S,X）的渐近公式第二十四章 ζ(s)与L（S,X）的阶估计第二十五章 ζ(s)与L（S,X）的积分均值定理第二十六章 Waring问题第二十七章 Dirichlet除数问题第二十八章 大筛法第二十九章 Dirichlet多项式的均值估计第三十章 零点分布（一）第三十一章 算术数列中素数的平均分布第三十二章 筛法第三十三章 零点分布（二）第三十四章 算术数列中的最小素数第三十五章 Dedekind η函数第三十六章 无限制分拆函数参考书目