作者：卞秋香[等]主编
页数：269页
出版社：苏州大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787567249318
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内容简介
高等代数是高等院校数学专业的一门重要基础课，它既为众多后续课程的教学提供必要的代数基础，也是自然科学和工程技术领域中应用广泛的数学工具，尤其在21世纪，计算机技术、通讯信息技术和现代生物工程技术已成为最热门的学科领域，这些学科均需要大量的代数学方面的知识。其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、向量空间、线性变换、欧氏空间和酉空间、二次型等方面的系统知识。它也为后继课程(如近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程、泛函分析)提供一些所需的基础理论和知识。本书对开发学生智能、加强“三基”(基础知识、基本理论、基本理论)及培养学生创造能力、树立辩证唯物论观点等有重要的作用。
目录
第1章多项式1.1一元多项式的基本概念/0011.2多项式的整除/ 0041.3最大公因式/ 0091.4多项式的因式分解/ 0141.5重因式/ 0181.6多项式函数多项式的根/ 0221.7复数域和实数域上的多项式/ 0251.8有理系数多项式习题/ 034补充题/ 036第2章行列式2.1二阶与三阶行列式/ 0372.2排列与对换/ 0382.3n阶行列式的概念/ 0402.4行列式的性质/ 0422.5行列式的展开计算2.6克拉默(Cramer)法则/ 0532.7拉普拉斯(Laplace)定理行列式的乘法规则习题/ 060补充题/ 065第3章矩阵3.1矩阵的概念3.2矩阵的运算/ 0713.3可逆矩阵3.4分块矩阵/ 0813.5初等变换与初等矩阵/ 0843.6分块矩阵的初等变换/ 0933.7矩阵的秩/ 094习题/099补充题/104第4章n维向量/1064.1向量组的线性相关性/ 1064.2向量组的秩/1144.3线性方程组有解判别定理/1184.4线性方程组的解的结构习题/ 129补充题/ 132第5章方阵特征值问题5.1特征值与特征向量/1345.2矩阵的相似对角化/ 1385.3哈密尔顿-凯莱定理与最小多项式/ 142习题/ 145补充题/ 146第6章二次型6.1二次型及其矩阵表示/ 1486.2标准形/ 1506.3唯一性/ 1536.4正定二次型/ 156习题/ 159补充题/161第7章线性空间7.1线性空间的概念与简单性
