作者：Serge Lang[著]
页数：17,535页
出版社：世界图书出版公司
出版日期：2010
ISBN：9787510005404
电子书格式：PDF
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内容简介
本书介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。本书的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》，但重点却从流形的一般理论转移到微分几何，增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备，但一点都不觉得多余，而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中，讨论了高维微分形式，继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的应用。
作者简介
Serge Lang，美国数学家，以编写多部图书而闻名，一生写作超过50部数学教科书，并辅以原创习题，其中最著名的一部是研究生教材Algebra，该书已被世界图书出版有限公司引进出版。
目录
目次：（一）一般微分方程；微积分；流形；向量丛；向量域和微分方程；向量域和微分形式运算；Frobenius定理；（二）矩阵、协变导数和黎曼几何：矩阵；协变导数和测地线；曲率；二重切线丛的张量分裂；曲率和变分公式；半负曲率例子；自同构和对称；浸入和浸没；（三）体积形式和积分：体积形式；微分形式的积分；Stokes定理；Stokes定理的应用；谱理论。