作者：W. Arveson[著]
页数：106页
出版社：世界图书出版公司
出版日期：2009
ISBN：9787510005060
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内容简介
本书作者在泛函分析、算子代数和算子理论、特别是用C最代数解决希尔伯特空间上的算子问题的研究上很有成就。本书曾作为美国伯克利大学和丹麦奥胡斯大学的主要教材，是一本关于C最代数和C最代数在希尔伯特空间上的表示理论的导论性著作。全书简明扼要地介绍了C最代数与GCR代数之间的关系。要求读者熟悉泛函分析、测度理论和希尔伯特空间理论。可供抽象代数专业的研究生和研究人员参考。目次：①基础知识，②相重数理论，③波莱尔结构，④从交换代数到GCR代数。
作者简介
William Arveson，加利福尼亚大学伯克利分校(University of California，berkeley)数学系教授，作者的另一部研究生教材A Short Course on Spectral Theory也已被世图引进出版。
目录
1．1． Operators and C最-algebras
1．2． Two density theorems
1．3． Ideals， quotients， and representations
l．4． C最-algebras of compact operators
1．5． CCR and GCR algebras
l．6． States and the GNS construction
1．7． The existence of representations
1．8． Order and approximate units
Chapter 2 Multiplicity Theory
2．1． From type I to multiplicity-free
2．2． Commutative C最-algebras and normal operators
2．3． An application： type I von Neumann algebras
2．4． GCR algebras are type I
Chapter 3 Borel Structures
3．1． Polish spaces
3．2． Borel sets and analytic sets
3．3． Borel spaces
3．4． Cross sections
Chapter 4 From Commutative Algebras to GCR Algebras
4．1． The spectrum of a C最-algebra
4．2． Decomposable operator algebras
4．3． Representations of GCR algebras
Bibliography
Index