作者：庄智涛著
页数：134
出版社：中国水利水电出版社
出版日期：2020
ISBN：9787517086567
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内容简介
本书以希尔伯特空间中的框架理论为基础，介绍了近几年框架研究中的一些热点问题。其主要内容包括Riesz对偶的性质及其等价性讨论，伪样条概念的推广及其生成的框架小波，相位恢复和广义相位恢复的稳定性等。 章简要介绍本书要用到的一些概念，包括各类空间、算子以及空间的基等。第2章主要介绍希尔伯特空间中Riesz对偶的概念、性质以及一些等价刻画。第3章主要介绍伪样条的正则性以及由伪样条构造的框架小波。第4章从双Lipschitz性质和Cramer Rao下界方面讨论了相位恢复和仿射相位恢复的稳定性。第5章介绍了广义相位恢复和广义仿射相位恢复的稳定性结论。第6章介绍了小波的相关知识。本书适合数学专业以及相关方向的研究人员参考使用。
目录
前言章基础知识1.1常用空间介绍1.2算子1.3空间的基第2章希尔伯特空间上的框架2.1框架的定义与基本性质2.2Riesz对偶的定义与基本性质2.3框架的Riesz对偶的性质2.4Riesz对偶的等价刻画2.5Riesz对偶的算子刻画与谱刻画2.6四类Riesz对偶2.7有限维空间上的Riesz对偶第3章伪样条与框架3.1样条3.2伪样条的正则性3.3框架小波3.4伪样条的光滑化第4章相位恢复的稳定性4.1相位恢复简介4.2实信号相位恢复的稳定性4.3复信号相位恢复的稳定性4.4Cramer-Rao稳定性4.5仿射相位恢复第5章广义相位恢复与广义仿射相位恢复的稳定性5.1广义相位恢复5.2广义仿射相位恢复5.3实广义（仿射）相位恢复的稳定性5.4复广义（仿射）相位恢复的稳定性第6章具有微分关系的小波6.1直线上的小波6.2区间上的小波6.3区间上的紧框架小波6.4具有微分关系小波的构造6.5插值小波的构造6.6区间上具有微分关系的紧框架小波参考文献