作者：杨炜明,廖书
页数：187页
出版社：西南财经大学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787550440999
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内容简介
本书针对一类具有多种传播途径的水源性传染病进行研究, 此类传染病的特点是其传播方式不但包含人与人之间的直接传播还包含人与环境之间的间接传播。全书偏重于该类水源性模型的定性研究。
目录
2 数学背景
2．1 基本再生数R0
2．2 稳定性
2．3 全局稳定性
2．4 模型的分支与分支图
3 稳定性分析
3．1 无病平衡点和基本再生数R
3．1．1 Harttey的模型
3．1．2 Mukandavire的模型
3．2 地方病平衡点
3．2．1 Hartley的模型
3．2．2 Mukandavire的模型
3．2．3 分支图形
3．3 数值模拟
4 一般霍乱模型
4．1 模型构造
4．2 再生矩阵分析
4．3 DFE全局稳定性
4．4 地方病平衡点
4．5 地方病平衡点的稳定性
4．5．1 局部稳定性
4．5．2 图形分支
4．6 举例应用
5 全局稳定性分析
5．1 地方病平衡点的稳定性
5．2 组合模型
5．3 Hartley的模型
5．4 数值模拟
6 带时滞模型
6．1 单时滞霍乱模型
6．1．1 时滞模型
6．1．2 无病平衡点的稳定性
6．1．3 当T=0时，地方病平衡点稳定性
6．1．4 当T≠0时，地方病平衡点稳定性
6．1．5 数值模拟
6．2 双时滞霍乱模型
6．2．1 双时滞模型
6．2．2 稳定性分析和Hopf分支
6．2．3 稳定性分析和周期解
6．2．4 数值模拟
7 离散模型
7．1 ODE模型
7．1．1 模型
7．1．2 NSFD离散化模型
7．1．3 NSFD无病平衡点的稳定性
7．1．4 地方病平衡点
7．1．5 数值模拟
7．2 带扩散项的离散模型
7．2．1 ODE模型
7．2．2 离散化模型
7．2．3 无病平衡点的全局稳定性
7．2．4 地方病平衡点的全局稳定性
7．2．5 数值模拟
7．3 带扩散项和时滞模型的周期解
7．3．1 带扩散项和时滞的模型
7．3．2 模型的稳定性分析和Hopf分支
7．3．3 稳定性分析和周期解
7．3．4 数值模拟
8 最优控制
8．1 添加控制的模型
8．1．1 Codeco模型无病平衡点
8．1．2 Codeco模型地方病平衡点
8．2 带控制的一般模型
8．3 最优控制的霍乱模型
8．3．1 最优控制模型
8．3．2 无病平衡点
8．3．3 地方病平衡点
8．3．4 最优控制的计算
8．3．5 模型模拟
参考文献
