数值计算方法

第1章 数值计算中的误差
1．1 引言
1．2 误差的种类及其来源
1．3 数值计算的误差
1．4 算法的数值稳定性
习题1

第2章 插值法
2．1 引言
2．2 拉格朗日插值
2．3 牛顿插值
2．4 埃尔米特插值
2．5 样条插值
2．6 应用程序举例
习题2

第3章 曲线拟合的最小二乘法
3．1 最小二乘原理
3．2 最小二乘法的求法
3．3 用正交多项式作最小二乘法
3．4 超定方程组的最小二乘解
3．5 应用程序举例
习题3

第4章 矩阵特征值与特征向量的计算
4．1 乘幂法与反幂法
4．2 乘幂法的加速方法
4．3 雅可比方法
4．4 QR方法
4．5 应用程序举例
习题4

第5章 数值积分与数值微分
5．1 数值积分公式
5．2 复化求积公式
5．3 区间逐次分半求积法
5．4 龙贝格算法
5．5 数值微分
5．6 应用程序举例
习题5

第6章 非线性方程及非线性方程组的数值解法
6．1 二分法
6．2 迭代法
6．3 牛顿法
6．4 弦割法
6．5 解非线性方程组的迭代法
6．6 应用程序举例
习题6

第7章 解线性方程组的数值方法
7．1 引言
7．2 高斯消去法
7．3 选主元素的高斯消去法
7．4 矩阵的三角分解
7．5 向量和矩阵的范数
7．6 解线性方程组的迭代法
7．7 迭代法的收敛条件
7．8 病态方程组和迭代改善法
7．9 应用程序举例
习题7

第8章 常微分方程初值问题的数值解法
8．1 引言
8．2 欧拉方法
8．3 龙格一库塔方法
8．4 单步法的收敛性与稳定性
8．5 阿达姆斯方法
8．6 方程组与高阶方程的数值解法
8．7 应用程序举例
习题8

附录部分 上机实习题
部分习题答案
参考文献