作者：章云
页数：200
出版社：机械工业出版社
出版日期：2018
ISBN：9787111627081
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书致力于将“新工科”教学改革中课程改革目标落地，从数学思想和数学工具两个主线组织内容。
本套书分为上、下两册。上册主要内容有：数与形、一元微积分、多元微积分、曲线与曲面积分。下册主要内容有：数学模型、无穷级数与函数逼近、迭代与优化、谱分析、积分变换。书中有丰富的应用实例。包括物理、优化、函数逼近、神经网络、BP学习算法、高频去噪、小波和滤波器等案例。本书是上册。
本书可作为与“新工科”改革配套的基础课程改革教材，也可作为低年级研究生复习高等数学的参考书。
作者简介
章云，男，汉族，1963年3月出生，湖南常宁人。中共党员，工学博士，教授，博士生导师，广东工业大学副校长，广东省自动化学会副理事长。针对工科学生的科研需要，利用大量工程实例、长期面向本科生和研究生讲授数学提高课程。
目录
前言第1章 数与形——数学的核心 1.1 数系 1.2 代数 1.3 几何 1.4 解析几何 1.5 函数与图像第2章 一元微积分——缜密的逻辑 2.1 极限 2.1.1 极限与“ε-δ”语言 2.1.2 极限运算与基本函数极限表 2.1.3 夹逼定理与未定式极限 2.1.4 函数的连续性 2.1.5 小结 2.2 导数 2.2.1 导数与基本函数导数表 2.2.2 导数运算与性质 2.2.3 导数的中值定理 2.2.4 洛必达法则 2.2.5 高阶导数 2.2.6 微分的定义 2.2.7 导数（微分）的应用 2.3 不定积分 2.3.1 原函数与不定积分 2.3.2 基本函数不定积分表 2.3.3 不定积分性质 2.3.4 换元法 2.3.5 分部积分法 2.4 定积分 2.4.1 定积分的定义 2.4.2 定积分的性质 2.4.3 牛顿-莱布尼茨公式 2.4.4 定积分的应用 2.4.5 反常积分 2.5 微积分小结第3章 多元微积分——延伸推广 3.1 向量代数 3.1.1 向量及其运算 3.1.2 典型的多元函数 3.2 多元函数的极限 3.2.1 距离、邻域与点集 3.2.2 多元函数极限 3.2.3 多元函数连续性 3.3 多元函数偏导数与微分 3.3.1 偏导数 3.3.2 全微分 3.3.3 偏导数的运算性质 3.3.4 隐函数求导 3.3.5 偏导数的应用 3.4 重积分 3.4.1 二重积分 3.4.2 三重积分 3.4.3 重积分的应用 3.5 多元微积分小结第4章 曲线与曲面积分 4.1 曲线积分 4.1.1 第一类曲线积分 4.1.2 第二类曲线积分 4.2 曲面积分 4.2.1 第一类曲面积分 4.2.2 第二类曲面积分 4.3 格林公式 4.4 高斯公式 4.5 小结
